Risolvi 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi 1-a^{4} come 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Considera -a^{2}+1. Riscrivi -a^{2}+1 come 1^{2}-a^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio a^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Calcola

$$1-a^{4}$$