Risolvi 1-2x^2+7x=

$$1 - 2 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Scomponi in fattori

$$-2\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+7x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 7 al quadrato.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8}}{2\left(-2\right)}$$

Aggiungi 49 a 8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{57}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{57}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{57}}{-4} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-7}{-4}$$

Dividi -7+\sqrt{57} per -4.

$$x=\frac{7-\sqrt{57}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{57}}{-4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{57} da -7.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-7}{-4}$$

Dividi -7-\sqrt{57} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{57}+7}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7-\sqrt{57}}{4} e x_{2} con \frac{7+\sqrt{57}}{4}.

$$-2x^{2}+7x+1=-2\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{4}\right)$$

Calcola

$$1+7x-2x^{2}$$