Trova n
n=2
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4n-nn=4
La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4n, il minimo comune multiplo di 4,n.
4n-n^{2}=4
Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.
4n-n^{2}-4=0
Sottrai 4 da entrambi i lati.
-n^{2}+4n-4=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 4 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Eleva 4 al quadrato.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Moltiplica -4 per -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Moltiplica 4 per -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Aggiungi 16 a -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Calcola la radice quadrata di 0.
n=-\frac{4}{-2}
Moltiplica 2 per -1.
n=2
Dividi -4 per -2.
4n-nn=4
La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4n, il minimo comune multiplo di 4,n.
4n-n^{2}=4
Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.
-n^{2}+4n=4
Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Dividi entrambi i lati per -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
Dividi 4 per -1.
n^{2}-4n=-4
Dividi 4 per -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Dividi -4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -2. Quindi aggiungi il quadrato di -2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
n^{2}-4n+4=-4+4
Eleva -2 al quadrato.
n^{2}-4n+4=0
Aggiungi -4 a 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
Fattore n^{2}-4n+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
n-2=0 n-2=0
Semplifica.
n=2 n=2
Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.
n=2
L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}