Risolvi 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Trova n

$$n=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4n, il minimo comune multiplo di 4,n.

$$4n-nn=4$$

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 4 a b e -4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 16 a -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Dividi -4 per -2.

$$n=2$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4n, il minimo comune multiplo di 4,n.

$$4n-nn=4$$

Moltiplica n e n per ottenere n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Dividi 4 per -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Dividi 4 per -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Dividi -4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -2. Quindi aggiungi il quadrato di -2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Aggiungi -4 a 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Scomponi n^{2}-4n+4 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Semplifica.

$$n-2=0 n-2=0$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$n=2 n=2$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$n=2$$