Risolvi 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Trova z

$$z=13$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{6} per 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\times 2 come singola frazione.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Riduci la frazione \frac{-2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Esprimi -\frac{1}{6}\left(-5\right) come singola frazione.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Moltiplica -1 e -5 per ottenere 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Poiché \frac{6}{6} e \frac{5}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

E 6 e 5 per ottenere 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -1 per ottenere -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Aggiungi \frac{1}{4}z a entrambi i lati.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combina -\frac{1}{3}z e \frac{1}{4}z per ottenere -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Sottrai \frac{11}{6} da entrambi i lati.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 6 è 12. Converti \frac{3}{4} e \frac{11}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Poiché \frac{9}{12} e \frac{22}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Sottrai 22 da 9 per ottenere -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per -12, il reciproco di -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Esprimi -\frac{13}{12}\left(-12\right) come singola frazione.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Moltiplica -13 e -12 per ottenere 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Dividi 156 per 12 per ottenere 13.

$$z=13$$