Risolvi 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Trova x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{300x-2x^{2}} alla potenza di 2 e ottieni 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 100 per 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Riordina i termini.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Aggiungi 200x^{2} a entrambi i lati.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combina x^{2} e 200x^{2} per ottenere 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Sottrai 30000x da entrambi i lati.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci \frac{10000}{67} a x nell'equazione 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=\frac{10000}{67} soddisfa l'equazione.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Elenca tutte le soluzioni di x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$