Risolvi 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Calcola

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 28 per ottenere 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

E 28 e 5 per ottenere 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividi \frac{7\times 7+5}{7} per\frac{3\times 5+3}{5} moltiplicando \frac{7\times 7+5}{7} per il reciproco di \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Moltiplica 7 e 7 per ottenere 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

E 49 e 5 per ottenere 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Moltiplica 54 e 5 per ottenere 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

E 15 e 3 per ottenere 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Moltiplica 7 e 18 per ottenere 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Riduci la frazione \frac{270}{126} ai minimi termini estraendo e annullando 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Poiché \frac{15}{7} e \frac{1}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sottrai 1 da 15 per ottenere 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividi 14 per 7 per ottenere 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Esprimi \frac{33}{28}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Moltiplica 33 e 2 per ottenere 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Riduci la frazione \frac{66}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividi \frac{5\times 6+5}{6} per\frac{5}{12} moltiplicando \frac{5\times 6+5}{6} per il reciproco di \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Cancella 6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

E 5 e 30 per ottenere 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Moltiplica 2 e 35 per ottenere 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Dividi 70 per 5 per ottenere 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Converti 14 nella frazione \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Poiché \frac{33}{14} e \frac{196}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{33+196}{14}$$

E 33 e 196 per ottenere 229.

$$\frac{229}{14}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$