Risolvi 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Calcola

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 11 e ottieni 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calcola 2 alla potenza di 12 e ottieni 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 2048 e 4096 è 4096. Converti \frac{1}{2048} e \frac{1}{4096} in frazioni con il denominatore 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Poiché \frac{2}{4096} e \frac{1}{4096} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calcola 2 alla potenza di 13 e ottieni 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 4096 e 8192 è 8192. Converti \frac{3}{4096} e \frac{1}{8192} in frazioni con il denominatore 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Poiché \frac{6}{8192} e \frac{1}{8192} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calcola 2 alla potenza di 14 e ottieni 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 8192 e 16384 è 16384. Converti \frac{7}{8192} e \frac{1}{16384} in frazioni con il denominatore 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Poiché \frac{14}{16384} e \frac{1}{16384} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

E 14 e 1 per ottenere 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calcola 2 alla potenza di 15 e ottieni 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Il minimo comune multiplo di 16384 e 32768 è 32768. Converti \frac{15}{16384} e \frac{1}{32768} in frazioni con il denominatore 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Poiché \frac{30}{32768} e \frac{1}{32768} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

E 30 e 1 per ottenere 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calcola 2 alla potenza di 16 e ottieni 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Il minimo comune multiplo di 32768 e 65536 è 65536. Converti \frac{31}{32768} e \frac{1}{65536} in frazioni con il denominatore 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Poiché \frac{62}{65536} e \frac{1}{65536} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{62+1}{65536}$$

E 62 e 1 per ottenere 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$