Risolvi 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Calcola

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Procedura della soluzione

Calcola 299 alla potenza di 2 e ottieni 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Calcola 300 alla potenza di 2 e ottieni 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Poiché \frac{90000}{90000} e \frac{89401}{90000} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Sottrai 89401 da 90000 per ottenere 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{599}{90000}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Calcola la radice quadrata di 90000 e ottieni 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Dividi 1 per\frac{\sqrt{599}}{300} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{300}{\sqrt{599}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{599} è 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$