Risolvi 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Calcola

$$4x^{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e \frac{10}{3} per ottenere \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Dividi \frac{10}{3}x per\frac{5}{6x} moltiplicando \frac{10}{3}x per il reciproco di \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Esprimi \frac{10}{3}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Moltiplica 10 e 6 per ottenere 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Dividi 60 per 3 per ottenere 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Dividi 20x^{2} per 5 per ottenere 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$8x$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica 1 e \frac{10}{3} per ottenere \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Dividi \frac{10}{3}x per\frac{5}{6x} moltiplicando \frac{10}{3}x per il reciproco di \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Esprimi \frac{10}{3}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Moltiplica 10 e 6 per ottenere 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Dividi 60 per 3 per ottenere 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Dividi 20x^{2} per 5 per ottenere 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$8x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$8x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$8x$$