Risolvi 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Verifica

Procedura della soluzione

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Cancella \frac{9}{4} e il suo reciproco \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -\frac{5}{2} è uguale a \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converti -3 nella frazione -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Poiché -\frac{6}{2} e \frac{5}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

E -6 e 5 per ottenere -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converti 37 nella frazione \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Poiché -\frac{1}{2} e \frac{74}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sottrai 74 da -1 per ottenere -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -27 è uguale a 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Converti 27 nella frazione \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Poiché -\frac{75}{2} e \frac{54}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sottrai 54 da -75 per ottenere -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Esprimi 36\left(-\frac{129}{2}\right) come singola frazione.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Moltiplica 36 e -129 per ottenere -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dividi -4644 per 2 per ottenere -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Moltiplica 7 e 2 per ottenere 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

E 14 e 1 per ottenere 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -\frac{15}{2} è uguale a \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Esprimi 36\times \frac{15}{2} come singola frazione.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Moltiplica 36 e 15 per ottenere 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Dividi 540 per 2 per ottenere 270.

$$36=-2322-270$$

Sottrai 270 da -2322 per ottenere -2592.

$$36=-2592$$

Confronta 36 e -2592.

$$\text{false}$$