Risolvi 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$1=x\times 2x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}\times 2=1$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$1=x\times 2x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}\times 2=1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$