Risolvi 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati per 3, il reciproco di \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Moltiplica 11 e 3 per ottenere 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$6x^{2}=33+4$$

E 33 e 4 per ottenere 37.

$$6x^{2}=37$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati per 3, il reciproco di \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Moltiplica 11 e 3 per ottenere 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Sottrai 33 da entrambi i lati.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Sottrai 33 da -4 per ottenere -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 6 a a, 0 a b e -37 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$