Risolvi 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Trova c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai 1 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Sottrai x^{2}y da entrambi i lati.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Riordina i termini.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

L'equazione è in formato standard.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Dividi entrambi i lati per xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

La divisione per xy annulla la moltiplicazione per xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Dividi -yx^{2}-1 per xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$