Risolvi 1+7^y=41

$$1 + 7 ^ { y } = 41$$

Trova y

$$y=\log_{7}\left(40\right)\approx 1,895709037$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$7^{y}+1=41$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$7^{y}=40$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(7^{y})=\log(40)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$y\log(7)=\log(40)$$

Dividi entrambi i lati per \log(7).

$$y=\frac{\log(40)}{\log(7)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{7}\left(40\right)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$