Risolvi 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcola

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Procedura della soluzione

Calcola -\frac{5}{2} alla potenza di 3 e ottieni -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Moltiplica \frac{4}{5} per -\frac{125}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-500}{40} ai minimi termini estraendo e annullando 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché \frac{2}{2} e \frac{25}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sottrai 25 da 2 per ottenere -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividi 2 per\frac{3}{2} moltiplicando 2 per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Esprimi 2\times \frac{2}{3} come singola frazione.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{23}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché -\frac{69}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

E -69 e 8 per ottenere -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{1}{3} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Poiché \frac{4}{12} e \frac{9}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Sottrai 9 da 4 per ottenere -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Esprimi 2\left(-\frac{5}{12}\right) come singola frazione.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

L'opposto di -\frac{5}{6} è \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Poiché -\frac{61}{6} e \frac{5}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-61+5}{6}$$

E -61 e 5 per ottenere -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Riduci la frazione \frac{-56}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$