Risolvi 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Calcola

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Poiché \frac{3}{3} e \frac{1}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Sottrai 1 da 3 per ottenere 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Dividi 1 per\frac{2}{3} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Moltiplica 1 e \frac{3}{2} per ottenere \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Poiché \frac{2}{2} e \frac{3}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Dividi 1 per\frac{5}{2} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Moltiplica 1 e \frac{2}{5} per ottenere \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Poiché \frac{5}{5} e \frac{2}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Sottrai 2 da 5 per ottenere 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Dividi 1 per\frac{3}{5} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Moltiplica 1 e \frac{5}{3} per ottenere \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Poiché \frac{3}{3} e \frac{5}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3+5}{3}$$

E 3 e 5 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$