Risolvi 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$24ab$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1 per 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 9a^{2}-12ab+4b^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 9a^{2} e -9a^{2} per ottenere 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 12ab e 12ab per ottenere 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combina 4b^{2} e -4b^{2} per ottenere 0.

$$24ab$$

Espandi

$$24ab$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per espandere \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1 per 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per espandere \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 9a^{2}-12ab+4b^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 9a^{2} e -9a^{2} per ottenere 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combina 12ab e 12ab per ottenere 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combina 4b^{2} e -4b^{2} per ottenere 0.

$$24ab$$