Risolvi 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Trova t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 0 e 6 per ottenere 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Moltiplica 5 e \frac{160}{3} per ottenere \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calcola 10 alla potenza di 1 e ottieni 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Moltiplica 4 e 10 per ottenere 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Esprimi \frac{\frac{800}{3}}{40} come singola frazione.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Moltiplica 3 e 40 per ottenere 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Riduci la frazione \frac{800}{120} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{3}{20}, il reciproco di -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Moltiplica -204 e -\frac{3}{20} per ottenere \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 6 per ottenere 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Moltiplica 5 e \frac{160}{3} per ottenere \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calcola 10 alla potenza di 1 e ottieni 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Moltiplica 4 e 10 per ottenere 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Esprimi \frac{\frac{800}{3}}{40} come singola frazione.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Moltiplica 3 e 40 per ottenere 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Riduci la frazione \frac{800}{120} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Aggiungi 204 a entrambi i lati.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -\frac{20}{3} a a, 0 a b e 204 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Moltiplica -4 per -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Moltiplica \frac{80}{3} per 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Moltiplica 2 per -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} quando ± è più.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} quando ± è meno.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$