Risolvi 01375x^3-11707x^2+52978x-23667

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Calcola

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 0 e 1375 per ottenere 0.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

Sottrai 23667 da 0 per ottenere -23667.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Scomponi in fattori

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 1375 per ottenere 0.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Sottrai 23667 da 0 per ottenere -23667.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Eleva 52978 al quadrato.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Moltiplica -4 per -11707.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Moltiplica 46828 per -23667.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

Aggiungi 2806668484 a -1108278276.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1698390208.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

Moltiplica 2 per -11707.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quando ± è più. Aggiungi -52978 a 8\sqrt{26537347}.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Dividi -52978+8\sqrt{26537347} per -23414.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{26537347} da -52978.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Dividi -52978-8\sqrt{26537347} per -23414.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} e x_{2} con \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707}.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$