Risolvi 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -41666662 a a, 100 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Moltiplica 2 per -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±100}{-83333324} quando ± è più. Aggiungi -100 a 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Dividi 0 per -83333324.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±100}{-83333324} quando ± è meno. Sottrai 100 da -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Riduci la frazione \frac{-200}{-83333324} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Dividi entrambi i lati per -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

La divisione per -41666662 annulla la moltiplicazione per -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Riduci la frazione \frac{100}{-41666662} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Dividi 0 per -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Dividi -\frac{50}{20833331}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{25}{20833331}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{25}{20833331} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{25}{20833331} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Fattore x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Aggiungi \frac{25}{20833331} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$