Risolvi 0=40-49x^2

$$0=40-49 { x }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx 0,903507903$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx -0,903507903$$

Procedura trovando la radice quadrata

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$40-49x^{2}=0$$

Sottrai 40 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-49x^{2}=-40$$

Dividi entrambi i lati per -49.

$$x^{2}=\frac{-40}{-49}$$

La frazione \frac{-40}{-49} può essere semplificata in \frac{40}{49} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=\frac{40}{49}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7} x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$40-49x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49x^{2}+40=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -49 a a, 0 a b e 40 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Moltiplica -4 per -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Moltiplica 196 per 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{7840}}{2\left(-49\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 7840.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{2\left(-49\right)}$$

Moltiplica 2 per -49.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} quando ± è più.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} quando ± è meno.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7} x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$