Risolvi 0ax^3-x^2+9x-9

$$0 a x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 9 x - 9$$

Calcola

$$-x^{2}+9x-9$$

Procedura della soluzione

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-x^{2}+9x-9$$

Sottrai 9 da 0 per ottenere -9.

$$-9-x^{2}+9x$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\frac{9-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+9}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$factor(0-x^{2}+9x-9)$$

Sottrai 9 da 0 per ottenere -9.

$$factor(-9-x^{2}+9x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9x-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 81 a -36.

$$x=\frac{-9±\sqrt{45}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 45.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -9 a 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-9}{-2}$$

Dividi -9+3\sqrt{5} per -2.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{5} da -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-9}{-2}$$

Dividi -9-3\sqrt{5} per -2.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{9-3\sqrt{5}}{2} e x_{2} con \frac{9+3\sqrt{5}}{2}.

$$-x^{2}+9x-9=-\left(x-\frac{9-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+9}{2}\right)$$