Risolvi 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Trova y

$$y=14$$

$$y=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$y^{2}-14y=0$$

Scomponi y in fattori.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere y=0 e y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$y^{2}-14y=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -14 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

L'opposto di -14 è 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{14±14}{2} quando ± è più. Aggiungi 14 a 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Dividi 28 per 2.

$$y=14$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{14±14}{2} quando ± è meno. Sottrai 14 da 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$y=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=14 y=0$$

Procedura per completare il quadrato

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$y^{2}-14y=0$$

Dividi -14, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -7. Quindi aggiungi il quadrato di -7 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Eleva -7 al quadrato.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Fattore y^{2}-14y+49. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Semplifica.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Aggiungi 7 a entrambi i lati dell'equazione.

$$y=14 y=0$$