Risolvi 0=7x^2+14x

$$0 = 7 x ^ { 2 } + 14 x$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$7x^{2}+14x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(7x+14\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 7x+14=0.

$$x=0 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$7x^{2}+14x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 7 a a, 14 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 7}$$

Calcola la radice quadrata di 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$x=\frac{-14±14}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{14} quando ± è più. Aggiungi -14 a 14.

$$x=\frac{0}{14}$$

Dividi 0 per 14.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{14} quando ± è meno. Sottrai 14 da -14.

$$x=-\frac{28}{14}$$

Dividi -28 per 14.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-2$$

Procedura per completare il quadrato

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$7x^{2}+14x=0$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$\frac{7x^{2}+14x}{7}=\frac{0}{7}$$

La divisione per 7 annulla la moltiplicazione per 7.

$$x^{2}+\frac{14}{7}x=\frac{0}{7}$$

Dividi 14 per 7.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{7}$$

Dividi 0 per 7.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-2$$