Risolvi 0=12x(x+2)

$$0 = 12 x ( x + 2 )$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12x per x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$12x^{2}+24x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(12x+24\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 12x+24=0.

$$x=0 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12x per x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$12x^{2}+24x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 12 a a, 24 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$x=\frac{-24±24}{24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±24}{24} quando ± è più. Aggiungi -24 a 24.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividi 0 per 24.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-24±24}{24} quando ± è meno. Sottrai 24 da -24.

$$x=-\frac{48}{24}$$

Dividi -48 per 24.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-2$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12x per x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$12x^{2}+24x=0$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$\frac{12x^{2}+24x}{12}=\frac{0}{12}$$

La divisione per 12 annulla la moltiplicazione per 12.

$$x^{2}+\frac{24}{12}x=\frac{0}{12}$$

Dividi 24 per 12.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{12}$$

Dividi 0 per 12.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-2$$