Risolvi 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Trova x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0=0-2x^{2}+64$$

E 0 e 64 per ottenere 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$64-2x^{2}=0$$

Sottrai 64 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-2x^{2}=-64$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Dividi -64 per -2 per ottenere 32.

$$x^{2}=32$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0=0-2x^{2}+64$$

E 0 e 64 per ottenere 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$64-2x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -2 a a, 0 a b e 64 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 8 per 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quando ± è più.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quando ± è meno.

$$x=4\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$