Risolvi -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Trova x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x-135 per x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} per ottenere -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-16 per x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} per ottenere -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x per ottenere -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x-135 per x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} per ottenere -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-16 per x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} per ottenere -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x per ottenere -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -780 a a, -151 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

L'opposto di -151 è 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Moltiplica 2 per -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{151±151}{-1560} quando ± è più. Aggiungi 151 a 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Riduci la frazione \frac{302}{-1560} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{151±151}{-1560} quando ± è meno. Sottrai 151 da 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Dividi 0 per -1560.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9 per x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x-135 per x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} per ottenere -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x-16 per x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} per ottenere -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x per ottenere -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Dividi entrambi i lati per -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

La divisione per -780 annulla la moltiplicazione per -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Dividi -151 per -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Dividi 0 per -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Dividi \frac{151}{780}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{151}{1560}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{151}{1560} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Eleva \frac{151}{1560} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Fattore x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Sottrai \frac{151}{1560} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$