Risolvi -5sqrt{3}+sqrt{{left(5sqrt{3}right)}^2-4*4*3}

$$-5 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ { \left(5 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -4 \times 4 \times 3 }$$

Calcola

$$-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\times 4\times 3}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\times 4\times 3}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{25\times 3-4\times 4\times 3}$$

Moltiplica 25 e 3 per ottenere 75.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{75-4\times 4\times 3}$$

Moltiplica 4 e 4 per ottenere 16.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{75-16\times 3}$$

Moltiplica 16 e 3 per ottenere 48.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{75-48}$$

Sottrai 48 da 75 per ottenere 27.

$$-5\sqrt{3}+\sqrt{27}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$-5\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Combina -5\sqrt{3} e 3\sqrt{3} per ottenere -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}$$