Risolvi -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Calcola

$$2x$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Poiché \frac{x}{2} e \frac{3\times 2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Calcola \sqrt{\frac{x-6}{2}} alla potenza di 2 e ottieni \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Poiché -\frac{x-6}{2} e \frac{3\times 2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni in -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Unisci i termini come in -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Cancella 2, il massimo comune divisore in 4 e 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$2x$$

Differenzia rispetto a x

$$2$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Poiché \frac{x}{2} e \frac{3\times 2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Calcola \sqrt{\frac{x-6}{2}} alla potenza di 2 e ottieni \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Poiché -\frac{x-6}{2} e \frac{3\times 2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Esegui le moltiplicazioni in -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Unisci i termini come in -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Cancella 2, il massimo comune divisore in 4 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Moltiplica -2 e -1 per ottenere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$