Risolvi -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 1 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-4x^{2}=-1$$

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

La frazione \frac{-1}{-4} può essere semplificata in \frac{1}{4} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -4 a a, 0 a b e 1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{-8} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{4}{-8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4}{-8} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-4}{-8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$