Risolvi -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Scomponi in fattori

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Eleva 66 al quadrato.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Moltiplica -4 per -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Moltiplica 80 per -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Aggiungi 4356 a -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Moltiplica 2 per -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} quando ± è più. Aggiungi -66 a 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Dividi -66+2\sqrt{689} per -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{689} da -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Dividi -66-2\sqrt{689} per -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{33-\sqrt{689}}{20} e x_{2} con \frac{33+\sqrt{689}}{20}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Calcola

$$-20x^{2}+66x-20$$