Risolvi -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Scomponi in fattori

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva -5 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Aggiungi 25 a 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

L'opposto di -5 è 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quando ± è più. Aggiungi 5 a \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Dividi 5+\sqrt{33} per -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{33} da 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Dividi 5-\sqrt{33} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5-\sqrt{33}}{4} e x_{2} con \frac{-5+\sqrt{33}}{4}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Calcola

$$1-5x-2x^{2}$$