Risolvi -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Calcola

$$15x^{2}-x-12$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 0 e 125 per ottenere 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Sottrai 12 da 0 per ottenere -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Scomponi in fattori

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 125 per ottenere 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Sottrai 12 da 0 per ottenere -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Moltiplica -4 per 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Moltiplica -60 per -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Aggiungi 1 a 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{721} da 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{721}}{30} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$