Risolvi -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Trova x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x per ottenere -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x per ottenere -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}-4x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, -4 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -4 è 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4}{-2} quando ± è più. Aggiungi 4 a 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Dividi 8 per -2.

$$x=-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4}{-2} quando ± è meno. Sottrai 4 da 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-4 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x per ottenere -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividi -4 per -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Dividi 0 per -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividi 4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 2. Quindi aggiungi il quadrato di 2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fattore x^{2}+4x+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Semplifica.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-4$$