Risolvi -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -6 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 36 a 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -6 è 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} quando ± è più. Aggiungi 6 a 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Dividi 6+2\sqrt{17} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{17} da 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Dividi 6-2\sqrt{17} per -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\left(3+\sqrt{17}\right) e x_{2} con -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Calcola

$$8-6x-x^{2}$$