Risolvi -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 9 a 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Dividi -3+\sqrt{17} per -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{17} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Dividi -3-\sqrt{17} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3-\sqrt{17}}{2} e x_{2} con \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Calcola

$$2+3x-x^{2}$$