Risolvi -x:x^2

$$- x : x ^ { 2 }$$

Calcola

$$-\frac{1}{x}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Somma gli esponenti 1 e -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$x^{-2}$$