Risolvi -m^3divm=

$$- m ^ { 3 } \div m =$$

Differenzia rispetto a m

$$-2m$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$-m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{m})+\frac{1}{m}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-m^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-m^{3}\left(-1\right)m^{-1-1}+\frac{1}{m}\times 3\left(-1\right)m^{3-1}$$

Semplifica.

$$-m^{3}\left(-1\right)m^{-2}+\frac{1}{m}\left(-3\right)m^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-\left(-1\right)m^{3-2}-3m^{-1+2}$$

Semplifica.

$$m^{1}-3m^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$m-3m$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-\frac{1}{1}\right)m^{3-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-m^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)m^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-2m^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-2m$$

Calcola

$$-m^{2}$$

Procedura della soluzione

Cancella m nel numeratore e nel denominatore.

$$-m^{2}$$