Risolvi -b*b^6

$$- b \cdot b ^ { 6 }$$

Differenzia rispetto a b

$$-7b^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$-b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})+b^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-b^{1}\times 6b^{6-1}+b^{6}\left(-1\right)b^{1-1}$$

Semplifica.

$$-b^{1}\times 6b^{5}+b^{6}\left(-1\right)b^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$6\left(-1\right)b^{1+5}-b^{6}$$

Semplifica.

$$-6b^{6}-b^{6}$$

Calcola

$$-b^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 6 per ottenere 7.

$$-b^{7}$$