Risolvi -b^3*b^4

$$- b ^ { 3 } \times b ^ { 4 }$$

Differenzia rispetto a b

$$-7b^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$-b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})+b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-b^{3}\times 4b^{4-1}+b^{4}\times 3\left(-1\right)b^{3-1}$$

Semplifica.

$$-b^{3}\times 4b^{3}+b^{4}\left(-3\right)b^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$4\left(-1\right)b^{3+3}-3b^{4+2}$$

Semplifica.

$$-4b^{6}-3b^{6}$$

Combina termini simili.

$$\left(-4-3\right)b^{6}$$

Aggiungi -4 a -3.

$$-7b^{6}$$

Calcola

$$-b^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$-b^{7}$$