Risolvi -a^2015*(1/a)^2016

$$- a ^ { 2015 } \cdot ( \frac { 1 } { a } ) ^ { 2016 }$$

Calcola

$$-\frac{1}{a}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(-a^{2015}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{2016}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$-\left(a^{2015}\right)^{1}\times 1^{2016}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{2016}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$-1^{2016}\left(a^{2015}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{2016}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$-1^{2016}a^{2015}a^{-2016}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-1^{2016}a^{2015-2016}$$

Somma gli esponenti 2015 e -2016.

$$-1^{2016}\times \frac{1}{a}$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare \frac{1}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-a^{2015}\right)\times \frac{1^{2016}}{a^{2016}})$$

Esprimi \left(-a^{2015}\right)\times \frac{1^{2016}}{a^{2016}} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a^{2015}\times 1^{2016}}{a^{2016}})$$

Cancella a^{2015} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-1^{2016}}{a})$$

Calcola 1 alla potenza di 2016 e ottieni 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-1}{a})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)a^{-1-1}$$

Moltiplica -1 per -1.

$$a^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$a^{-2}$$