Risolvi -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Sottrai 2a^{2} da entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Sottraendo 2a^{2} da se stesso rimane 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Sottrai 2a^{2} da a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

La divisione per -3a annulla la moltiplicazione per -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Dividi -a^{2} per -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Trova b (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$