Risolvi -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Calcola

$$7+3x-17x^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina -9x^{2} e -8x^{2} per ottenere -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Combina -12x e 15x per ottenere 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Scomponi in fattori

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -9x^{2} e -8x^{2} per ottenere -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Combina -12x e 15x per ottenere 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Moltiplica -4 per -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Moltiplica 68 per 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Aggiungi 9 a 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Moltiplica 2 per -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividi -3+\sqrt{485} per -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{485} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividi -3-\sqrt{485} per -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3-\sqrt{485}}{34} e x_{2} con \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$