Risolvi per x
x\in \mathrm{R}
Grafico
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9x^{2}-6x+1\geq 0
Moltiplica la disequazione per-1 per rendere il coefficiente della massima potenza in -9x^{2}+6x-1 positivo. Dal momento che -1 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.
9x^{2}-6x+1=0
Per risolvere la disuguaglianza, scomponi in fattori il lato sinistro. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}
Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 9 con a, -6 con b e 1 con c nella formula quadratica.
x=\frac{6±0}{18}
Esegui i calcoli.
x=\frac{1}{3}
Le soluzioni sono uguali.
9\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}\geq 0
Riscrivi la disuguaglianza usando le soluzioni ottenute.
x\in \mathrm{R}
La disuguaglianza vale per x\in \mathrm{R}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}