Risolvi -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Calcola

$$2x^{2}-7x-7$$

Procedura della soluzione

Combina -9x^{2} e 11x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Sottrai 13 da 6 per ottenere -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -9x^{2} e 11x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Sottrai 13 da 6 per ottenere -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -7 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Aggiungi 49 a 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

L'opposto di -7 è 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} quando ± è più. Aggiungi 7 a \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{105} da 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7+\sqrt{105}}{4} e x_{2} con \frac{7-\sqrt{105}}{4}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$