Risolvi -8x^4:(-4x^3)=

$$- 8 x ^ { 4 } : ( - 4 x ^ { 3 } ) =$$

Calcola

$$2x$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(-8x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4x^{3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\left(-8\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Moltiplica 3 per -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4-3}$$

Somma gli esponenti 4 e -3.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Eleva -8 alla potenza 1.

$$-8\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Eleva -4 alla potenza -1.

$$-8\left(-\frac{1}{4}\right)x^{1}$$

Moltiplica -8 per -\frac{1}{4}.

$$2x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$2x$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4}}{\left(-4\right)^{1}x^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4-3}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Sottrai 3 da 4.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{1}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Dividi -8 per -4.

$$2x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$2x$$

Differenzia rispetto a x

$$2$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{8}{-4}\right)x^{4-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$