Risolvi -6x^2-7+2x+8x^2-13x

$$- 6 x ^ { 2 } - 7 + 2 x + 8 x ^ { 2 } - 13 x$$

Calcola

$$2x^{2}-11x-7$$

Procedura della soluzione

Combina -6x^{2} e 8x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-7+2x-13x$$

Combina 2x e -13x per ottenere -11x.

$$2x^{2}-7-11x$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{11-\sqrt{177}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{177}+11}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -6x^{2} e 8x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}-7+2x-13x)$$

Combina 2x e -13x per ottenere -11x.

$$factor(2x^{2}-7-11x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-11x-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -11 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -7.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}$$

Aggiungi 121 a 56.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

L'opposto di -11 è 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} quando ± è più. Aggiungi 11 a \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{177} da 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{11+\sqrt{177}}{4} e x_{2} con \frac{11-\sqrt{177}}{4}.

$$2x^{2}-11x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{177}+11}{4}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{177}}{4}\right)$$