Risolvi -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Calcola

$$3x^{2}-4x-9$$

Procedura della soluzione

Sottrai 3 da -6 per ottenere -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Combina -5x e x per ottenere -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 3 da -6 per ottenere -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Combina -5x e x per ottenere -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -4 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Aggiungi 16 a 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

L'opposto di -4 è 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} quando ± è più. Aggiungi 4 a 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Dividi 4+2\sqrt{31} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{31} da 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Dividi 4-2\sqrt{31} per 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2+\sqrt{31}}{3} e x_{2} con \frac{2-\sqrt{31}}{3}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$