Risolvi -54x-42x^2

$$- 54 x - 42 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$-6x\left(7x+9\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 6 in fattori.

$$6\left(-9x-7x^{2}\right)$$

Considera -9x-7x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(-9-7x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$6x\left(-7x-9\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-42x^{2}-54x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\left(-42\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-54\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\left(-42\right)}$$

L'opposto di -54 è 54.

$$x=\frac{54±54}{2\left(-42\right)}$$

Moltiplica 2 per -42.

$$x=\frac{54±54}{-84}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{54±54}{-84} quando ± è più. Aggiungi 54 a 54.

$$x=\frac{108}{-84}$$

Riduci la frazione \frac{108}{-84} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$x=-\frac{9}{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{54±54}{-84} quando ± è meno. Sottrai 54 da 54.

$$x=\frac{0}{-84}$$

Dividi 0 per -84.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\frac{9}{7} e x_{2} con 0.

$$-42x^{2}-54x=-42\left(x-\left(-\frac{9}{7}\right)\right)x$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$-42x^{2}-54x=-42\left(x+\frac{9}{7}\right)x$$

Aggiungi \frac{9}{7} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-42x^{2}-54x=-42\times \frac{-7x-9}{-7}x$$

Annulla il massimo comune divisore 7 in -42 e -7.

$$-42x^{2}-54x=6\left(-7x-9\right)x$$

Calcola

$$-6x\left(7x+9\right)$$