Risolvi -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Scomponi in fattori

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica 20 per 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Aggiungi 256 a 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 656.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} quando ± è più. Aggiungi -16 a 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Dividi -16+4\sqrt{41} per -10.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{41} da -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Dividi -16-4\sqrt{41} per -10.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{8-2\sqrt{41}}{5} e x_{2} con \frac{8+2\sqrt{41}}{5}.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Calcola

$$20+16x-5x^{2}$$